[:es]ISO9001 e incertidumbre de la medida[:en]ISO9001 AND UNCERTAINTY[:]

Por Borja Arrizabalaga

La incertidumbre es quizás el concepto más dificil de asimilar e interpretar de la Metrología y en la ISO9001. Exige un amplio conocimiento de la medida que se está realizando, los métodos, la magnitud que está siendo analizada y las magnitudes o fenómenos que influyen sobre la calidad de la medida.

Primero veamos la definición que nos brinda el VIM:

Incertidumbre de medida / Incertidumbre: Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza.

¿A que se refiere realmente esta definición?La incertidumbre, dicho en otras palabras, es un parámetro que representa cuantitativamente la «duda» que tenemos sobre la medición realizada. Por una cuestión práctica contamos con información limitada de lo que estamos midiendo y de todas las fuentes que pueden influir en ella y en cómo interpretamos los datos obtenidos. Los valores obtenidos en una medición poseen una componente de duda, relacionada a cuán confiable es la medición que estamos realizando.

Recordemos que existe un concepto, algo abstracto de interpretar: el valor verdadero. El valor verdadero no es más que el valor real de la magnitud objeto de medición. Es un valor que nunca lograremos conocer realmente. Podemos acercarnos, acotarlo, pero no saber exactamente su valor. Cuando obtenemos el valor de una magnitud, a través de la medición, tenemos información incompleta de la misma. Además del valor obtenido, debemos tener información cuantitativa que nos indique la calidad de la medición. Aquí aparece el concepto de incertidumbre. La incertidumbre involucra todos los factores que afectan a la confiabilidad de la medida. La dispersión que menciona la definición del VIM corresponde a la variabilidad de los valores obtenidos en sucesivas medidas de una misma magnitud. Esta variabilidad proviene de que los métodos no son perfectos, o no estamos contemplando todos los factores que influyen en cómo obtengo los valores de medición y/o cómo los interpretamos y procesamos.

Ejemplo Practico:

La mejor forma de comprender de qué se trata es siempre a través de un ejemplo. Supongamos que deseamos medir la longitud de una pieza metálica con un calibre digital. Nuestro procedimiento nos exige tomar 5 medidas sucesivas de la pieza, retirando y volviendo a colocar el calibre. Supongamos, además, que se trata de una pieza perfecta de longitud 20 mm a 25 ºC y 1015 hPa de presión atmosférica.

 

Las sucesivas mediciones arrojaron los siguientes valores:

 

20,01

20,00

20,02

19,99

20,01

¿Por qué razón existe esta variación? ¿A qué se debe que obtengamos distintos valores si la pieza es la misma y el instrumento es el mismo? Son muchos los factores que incluyen aquí. Algunas consideraciones importantes:

• Dijimos que el valor verdadero de la longitud de la pieza es de 10 mm. Esto significa que la longitud es 10,00… e infinitos ceros en la parte decimal. Ahora bien, si nuestro calibre sólo nos muestra dos decimales (hasta la centésima de mm) ¿cómo sabemos que los decimales que no vemos son cero?. Aquí ya perdemos parte de la valiosa información. Aparece una de las fuentes más importantes de duda de nuestra medida, la incertidumbre por resolución.
• Por otro lado, el hecho de retirar el calibre y volverlo a colocar entre sucesivas mediciones hace que no siempre lo coloquemos de igual manera, haciendo la misma fuerza, con el mismo ángulo de apoyo del calibre sobre las caras de la pieza, etc. Por más formación que posea el operario, no siempre logrará tomar la medida de la misma forma.
• Es bien conocido que la temperatura posee una influencia importante sobre la longitud. El valor verdadero de la longitud de 10mm es válido sólo a las temperaturas y presión atmosférica indicadas. Si, por ejemplo, la temperatura ambiente al realizar la medición es superior, la pieza se dilata y obtendremos una longitud mayor.

Esas son sólo algunas fuentes de incertidumbre, pero existen más. Es decir, cada tipo de medida (cada método) posee numerosas componentes de incertidumbre. Si su influencia es considerable, no despreciable, se debe cuantificar.

Tenemos en general dos tipos de componentes de incertidumbre:

Tipo A: están relacionadas con la dispersión estadística de las sucesivas medidas. La distribución puede caracterizarse por desviaciones típicas. La aleatoriedad juega un papel fundamental en este tipo de componentes. Aquí aparecen los conceptos de repetibilidad y reproducibilidad que veremos más adelante en otra publicación. Tiene que ver con la imposibilidad práctica real de realizar sucesivas mediciones bajo exactas condiciones: el operador, las condiciones ambientales, la interpretación del resultado.

Tipo B: son los obtenidos de la información adicional con la que contamos. Por ejemplo, una deriva, un coeficiente de variación de la magnitud con respecto a otra, el conocimiento de la clase o exactitud del instrumento, los lìmites conocidos, etc.

Cuantificacion de la incertidumbre:

En primer lugar, es importante aclarar que la manera correcta de expresar el resultado de una medición es siempre mediante un valor de medida (el obtenido o leído) acompañado de un valor de incertidumbre que englobe todas estas componentes.

 

Resultado de medida = Valor medido ± Incertidumbre de medida

La incertidumbre que se expresa es una combinación ponderada de todas las componentes de incertidumbre detectadas y expresadas numéricamente.

Pasos a seguir:

1. Para cada tipo de medición que realicemos debemos identificar todas las fuentes posibles de incertidumbre.
2. Luego debemos identificar si son del Tipo A o del Tipo B, para poder conocer su posterior tratamiento.
3. A continuación, tenemos que expresar cuantitativamente dichas componentes en las mismas unidades de la magnitud que se está analizando para que puedan ser intercomparables. Aquí es donde se realiza el mayor trabajo, ya que debemos conocer la naturaleza de cada componente y su distribución estadística.
4. Por último, se realiza una tabla en donde se encuentren enumeradas todas las fuentes de incertidumbre. A esto se lo conoce como balance de incertidumbres. De aquí se obtiene una combinación de todas las componentes conocida como incertidumbre combinada. A través de un factor de confianza, y convertida en incertidumbre expandida, es la que termina acompañando al valor de medida.

Guias:

Como es de suponer, existen infinidad de métodos y magnitudes a analizar. Sería imposible generalizar las componentes de incertidumbre y su análisis de una única manera. Sin embargo, hace ya unos años se decidió redactar una Guía para la Expresión de la Incertidumbre. Conocida popularmente por su abreviatura en inglés, el GUM es el documento por excelencia que nos guía en la manera de determinar las fuentes de incertidumbre y cómo tratarlas. Además de una base téorica estadística, cuenta con muchos ejemplos que pueden asemejarse a lo que estamos buscando y darnos una noción o una ayuda en la determinación de las fuentes que precisamos para nuestro análisis. Este documento es de libre acceso y, así como el VIM, tiene como función primordial la estandarización y la difusión de buenas prácticas metrológicas. Puede ser descargado libremente en español en el siguiente link del CEM (Centro Español de Metrología)

Uncertainty is perhaps the most important concept and, at the same time, the most difficult to assimilate and interpret of Metrology. It requires a broad knowledge of the measurement being carried out, the methods, the magnitude being analyzed and the magnitudes or phenomena that influence the quality of the measurement.

First let’s look at the definition that the VIM gives us:

Measurement uncertainty / Uncertainty: Non-negative parameter that characterizes the dispersion of the values ​​attributed to a measurand, from the information that is used.
What does this definition really refer to? Uncertainty, in other words, is a parameter that quantitatively represents the «doubt» we have about the measurement performed. For a practical matter we have limited information about what we are measuring and all the sources that can influence it and how we interpret the data obtained. The values ​​obtained in a measurement have a component of doubt, related to how reliable the measurement we are performing.

Let us remember that there is a concept, something abstract to interpret: the true value. The true value is only the actual value of the magnitude being measured. It is a value that we will never really know. We can approach it, narrow it down, but do not know exactly its value. When we get the value of a magnitude, through measurement, we have incomplete information about it. In addition to the value obtained, we must have quantitative information that indicates the quality of the measurement. Here the concept of uncertainty appears. Uncertainty involves all factors that affect the reliability of the measure. The dispersion that mentions the definition of the VIM corresponds to the variability of the values ​​obtained in successive measures of the same magnitude. This variability stems from the fact that the methods are not perfect, or we are not looking at all the factors that influence how we obtain the measurement values ​​and / or how we interpret and process them.

Do we see it with an example?
The best way to understand what it is about is always through an example. Suppose we want to measure the length of a metal part with a digital caliper. Our procedure requires us to take 5 successive measurements of the piece, removing and repositioning the caliber. Suppose, moreover, that it is a perfect piece of length 20 mm at 25 ° C and 1015 hPa of atmospheric pressure.

The successive measurements showed the following values:

20.01
20.00
20.02
19.99
20.01

Why does this variation exist? Why should we get different values ​​if the piece is the same and the instrument is the same? There are many factors included here. Some important considerations:

We said that the true value of the length of the piece is 10 mm. This means that the length is 10.00 … and infinite zeros in the decimal part. Now, if our caliber only shows us two decimal places (to the hundredth of a millimeter) how do we know that the decimals we do not see are zero? Here we lose some of the valuable information. One of the most important sources of doubt of our measure appears, uncertainty by resolution.
On the other hand, the fact of removing the caliber and putting it back between successive measurements means that we do not always place it in the same way, making the same force, with the same angle of support of the caliber on the faces of the piece, etc. No matter how much training the operator has, he will not always be able to take the measure in the same way.
It is well known that the temperature has a significant influence on the length. The true value of the length of 10mm is valid only at the indicated temperatures and atmospheric pressure. If, for example, the ambient temperature at the measurement is higher, the piece expands and we get a longer length.
Those are just some sources of uncertainty, but there are more. That is, each type of measure (each method) possesses numerous components of uncertainty. If its influence is considerable, not negligible, it must be quantified.

We have in general two types of components of uncertainty:

Type A: are related to the statistical dispersion of the successive measures. The distribution can be characterized by typical deviations. Randomness plays a fundamental role in this type of components. Here are the concepts of repeatability and reproducibility that we will see later in another publication. It has to do with the real practical impossibility of performing successive measurements under exact conditions: the operator, the environmental conditions, the interpretation of the result.

Type B: are those obtained from the additional information we have. For example, a drift, a coefficient of variation of magnitude with respect to another, knowledge of the class or accuracy of the instruments

Quantification of uncertainty:

First, it is important to clarify that the correct way of expressing the result of a measurement is always by means of a measurement value (the obtained or read) accompanied by an uncertainty value that encompasses all these components.

Measurement result = Measured value ± Measurement uncertainty

The uncertainty that is expressed is a weighted combination of all the uncertainty components detected and expressed numerically.

Steps to follow:
For each type of measurement we perform we must identify all possible sources of uncertainty.
Then we must identify if they are Type A or Type B, to know their subsequent treatment.
Next, we have to quantitatively express those components in the same units of the magnitude being analyzed so that they can be intercomparable. This is where the most work is done, since we must know the nature of each component and its statistical distribution.
Finally, a table is made that lists all sources of uncertainty. This is known as the balance of uncertainties. Hence a combination of all components known as combined uncertainty is obtained. Through a factor of confidence, and converted into expanded uncertainty, is the one that ends up accompanying the measurement value.

Guides:

As is to be expected, there are many methods and magnitudes to be analyzed. It would be impossible to generalize the components of uncertainty and their analysis in a single way. However, a few years ago it was decided to draft a Guide for the Expression of Uncertainty. Known popularly by its abbreviation in English, the GUM is the document par excellence that guides us in the way to determine the sources of uncertainty and how to treat them. In addition to a statistical theoretical base, it has many examples that may resemble what we are looking for and give us a notion or an aid in determining the sources we need for our analysis. This document is freely accessible and, like the VIM, has as its main function the standardization and dissemination of good metrological practices. It can be freely downloaded in Spanish in the following link of the CEM (Centro Español de Metrología)[:]